구슬을 나누는 경우의 수

문제

머쓱이는 구슬을 친구들에게 나누어주려고 합니다. 구슬은 모두 다르게 생겼습니다. 머쓱이가 갖고 있는 구슬의 개수 balls와 친구들에게 나누어 줄 구슬 개수 share이 매개변수로 주어질 때, balls개의 구슬 중 share개의 구슬을 고르는 가능한 모든 경우의 수를 return 하는 solution 함수를 완성해주세요.

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제한사항

• 1 ≤ balls ≤ 30

• 1 ≤ share ≤ 30

• 구슬을 고르는 순서는 고려하지 않습니다.

• share ≤ balls

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입출력 예

balls	share	result
3	2	3
5	3	10

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입출력 예 설명

입출력 예 #1

• 서로 다른 구슬 3개 중 2개를 고르는 경우의 수는 3입니다.

입출력 예 #2

• 서로 다른 구슬 5개 중 3개를 고르는 경우의 수는 10입니다.

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Hint

• 서로 다른 n개 중 m개를 뽑는 경우의 수 공식은 다음과 같습니다.

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코드

const factorial = (n) => {
    let res = 1;
    for (let i = 1; i <= n; i++) res *= i;
    return res;
};

function solution(balls, share) {
  return Math.round(factorial(balls) / (factorial(balls - share) * factorial(share)));
}

다른 풀이

const 팩토리얼 = (num) => num === 0 ? 1 : num * 팩토리얼(num - 1)

🔍 테스트 케이스

Math.round() 를 써야 일부 테스트 케이스를 통과할 수 있었다. 왜 Math.floor()를 쓰면 제대로 작동하지 않았을까?

컴퓨터가 10진법의 숫자를 2진법으로 변환하는 과정 중에 소수 중 일부가 무한 소수(부동소수점)가 되어버린다. 하지만 컴퓨터 메모리에는 한계가 있어서 무한 소수를 다 담지 못하고 중간에 잘라서 유한 소수로 저장해버린다. 바로 이 과정에서 미세한 오차가 발생한다.

때문에 이 작은 오차를 줄이기 위해 가장 작은 숫자인 입실론 값을 소수점 값에 더해서 Math.round()로 반올림 위의 값이 되도록 보정해주는 것이다.

참고

입실론과 소수점 근삿값