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# 구슬을 나누는 경우의 수

## **문제**

머쓱이는 구슬을 친구들에게 나누어주려고 합니다. 구슬은 모두 다르게 생겼습니다. 머쓱이가 갖고 있는 구슬의 개수 `balls`와 친구들에게 나누어 줄 구슬 개수 `share`이 매개변수로 주어질 때, `balls`개의 구슬 중 `share`개의 구슬을 고르는 가능한 모든 경우의 수를 return 하는 solution 함수를 완성해주세요.

***

**제한사항**

* 1 ≤ `balls` ≤ 30
* 1 ≤ `share` ≤ 30
* 구슬을 고르는 순서는 고려하지 않습니다.
* `share` ≤ `balls`

***

**입출력 예**

| balls | share | result |
| ----- | ----- | ------ |
| 3     | 2     | 3      |
| 5     | 3     | 10     |

***

**입출력 예 설명**

입출력 예 #1

* 서로 다른 구슬 3개 중 2개를 고르는 경우의 수는 3입니다. ![스크린샷 2022-08-01 오후 4.15.55.png](https://grepp-programmers.s3.ap-northeast-2.amazonaws.com/files/production/668adf7a-38b1-4112-bbc5-4fab429168c9/%E1%84%89%E1%85%B3%E1%84%8F%E1%85%B3%E1%84%85%E1%85%B5%E1%86%AB%E1%84%89%E1%85%A3%E1%86%BA%202022-08-01%20%E1%84%8B%E1%85%A9%E1%84%92%E1%85%AE%204.15.55.png)

입출력 예 #2

* 서로 다른 구슬 5개 중 3개를 고르는 경우의 수는 10입니다.

***

**Hint**

* 서로 다른 n개 중 m개를 뽑는 경우의 수 공식은 다음과 같습니다. ![스크린샷 2022-08-01 오후 4.37.53.png](https://grepp-programmers.s3.ap-northeast-2.amazonaws.com/files/production/54c8b2b9-f88c-4a09-8956-7560ff7ea918/%E1%84%89%E1%85%B3%E1%84%8F%E1%85%B3%E1%84%85%E1%85%B5%E1%86%AB%E1%84%89%E1%85%A3%E1%86%BA%202022-08-01%20%E1%84%8B%E1%85%A9%E1%84%92%E1%85%AE%204.37.53.png)

***

## 코드

```javascript
const factorial = (n) => {
    let res = 1;
    for (let i = 1; i <= n; i++) res *= i;
    return res;
};

function solution(balls, share) {
  return Math.round(factorial(balls) / (factorial(balls - share) * factorial(share)));
}
```

### 다른 풀이

```javascript
const 팩토리얼 = (num) => num === 0 ? 1 : num * 팩토리얼(num - 1)
```

### 🔍 테스트 케이스

`Math.round()` 를 써야 일부 테스트 케이스를 통과할 수 있었다. 왜 `Math.floor()`를 쓰면 제대로 작동하지 않았을까?

![](https://1731040219-files.gitbook.io/~/files/v0/b/gitbook-x-prod.appspot.com/o/spaces%2FSX1TEr7xoK2Xgo2Pirjk%2Fuploads%2F9vWj7VVB0wBH97oU0nQO%2Fimage.png?alt=media\&token=35070515-76fb-437b-85b0-547da18dec47)

컴퓨터가 10진법의 숫자를 2진법으로 변환하는 과정 중에 소수 중 일부가 **무한 소수(부동소수점)**&#xAC00; 되어버린다. 하지만 컴퓨터 메모리에는 한계가 있어서 무한 소수를 다 담지 못하고 중간에 잘라서 유한 소수로 저장해버린다. 바로 이 과정에서 미세한 오차가 발생한다.

때문에 이 작은 오차를 줄이기 위해 가장 작은 숫자인 입실론 값을 소수점 값에 더해서 `Math.round()`로 **반올림 위의 값이 되도록 보정**해주는 것이다.

[참고](https://joooing.tistory.com/entry/Javascript-%EC%86%8C%EC%88%98%EC%A0%90floating-point-%EA%B3%84%EC%82%B0-%EC%98%A4%EB%A5%98)

[입실론과 소수점 근삿값](https://blogpack.tistory.com/1184)