유한소수 판별하기

문제 설명

소수점 아래 숫자가 계속되지 않고 유한개인 소수를 유한소수라고 합니다. 분수를 소수로 고칠 때 유한소수로 나타낼 수 있는 분수인지 판별하려고 합니다. 유한소수가 되기 위한 분수의 조건은 다음과 같습니다.

• 기약분수로 나타내었을 때, 분모의 소인수가 2와 5만 존재해야 합니다.

두 정수 a와 b가 매개변수로 주어질 때, a/b가 유한소수이면 1을, 무한소수라면 2를 return하도록 solution 함수를 완성해주세요.

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제한사항

• a, b는 정수

• 0 < a ≤ 1,000

• 0 < b ≤ 1,000

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입출력 예

a	b	result
7	20	1
11	22	1
12	21	2

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입출력 예 설명

입출력 예 #1

• 분수 7/20은 기약분수 입니다. 분모 20의 소인수가 2, 5 이기 때문에 유한소수입니다. 따라서 1을 return합니다.

입출력 예 #2

• 분수 11/22는 기약분수로 나타내면 1/2 입니다. 분모 2는 소인수가 2 뿐이기 때문에 유한소수 입니다. 따라서 1을 return합니다.

입출력 예 #3

• 분수 12/21는 기약분수로 나타내면 4/7 입니다. 분모 7은 소인수가 7 이므로 무한소수입니다. 따라서 2를 return합니다.

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Hint

• 분자와 분모의 최대공약수로 약분하면 기약분수를 만들 수 있습니다.

• 정수도 유한소수로 분류합니다.

코드

function solution(a, b) {
    const gcd = (a, b) => a % b === 0 ? b : gcd(b, a % b);
    let denom = b/gcd(a,b)
    const prime = (n) => {
        if(n == 1) return true;
        return n % 2 === 0 ? prime(n/2) : n % 5 === 0 ? prime(n/5) : false;
    }
    return prime(denom) ? 1 : 2;
}

(1) 최대공약수를 구한 뒤,

(2) 기약분수로 나타내어 기약분수의 분모가 1이 될 때까지 2와 5로 계속해서 나누어서

(3) 만약 계속 나누어서 1이 된다면 소인수가 2와 5뿐이므로 1, 나누어지지 않는다면 false를 반환하여 2를 나타내었다.